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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
10万までの素数が、4で割って3あまったら1加点、1あまったら1減点するゲーム ソースはこちらダウンロード ガウス整数(ガウス素数)となんかつながりあるんだったら誰かがとっくにやってくれてますよね
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もし、宗教があんまりやらかしてない人類史があったとして
数学や物理学が発展しても、割りと自由な校風程度に新興宗教SNS団とか立ちあげられるんだとしたら 神様の数は数としてどこまで拡張されるだろうかって思ってね。 我々の神様の数は、ｎを整数としてeの2πni乗人です それ唯一神じゃねーか！ 我々の神様の数は素数ですらありません 我々の神様の数は、掛け算における単位元です 我々の神様の数は、yesかはいで答えると、yesかはいになります。 我々の神様の数は0階のテンソルで、自然数です 実数市の有理数町整数条、正－整数丁目１です 開きっぱなしにしてた「ステラのまほう」wikiのネタバレをうっかり見てしまい デジタルひじかたかぁ～ うっかり読んでしまいました。 ところで、現代に「土方」という苗字の人は存在するんでしょうかね まあとしぞーの人の由来はまあ、祖先が土木屋さんだったとかじゃないですかね普通に 将来、またどこかの人類が割りと遅い時期まで苗字を生成消滅する演算能力を有していたとして デジタル土方(ひじかた)という職業病の苗字が生まれることを期待しましょう 君の名は？」(){ 「デジタル土方(){ 三葉虫(≡＾字余り＾≡) } }
異常終了ってこれかー！(ステラのまほう)
コラ、久しぶりにプログラム書いたからってバグや異常終了ではしゃぐんじゃない！不謹慎よ！ や、でもバグ経験は多いほうがいいかなって。それに、メンタル的にも耐性つけたいし、バグを楽しめる余裕があったら素敵やん？ お、おう・・・瀬山・・・。 複素数の構造体を作って、こんなことできたらいいな的なライブラリを作って、3次方程式を自動で解くツールを馬鹿の一つ覚えでせっせこ作っていると 困ったことが見えてきました。 複素数に実数をかけたりする際、たとえば3という実数を、three=3+0iという構造体に「変数として」実装しなくてはいかんくなりました。馬鹿みたいですｗｗｗｗ zero、one、two、threeってそろっちゃいましたが！ｗｗｗｗ 宣言はしたけど中身定めてないので異常終了ｗｗｗｗコンパイル時にエラーにはならないｗｗｗ まあ、四則演算記号＋－＊／が使えない、「関数型」になるのは仕方がないと思っていながらも Excelのあのセンスないエンジニアリング関数ですら、そこんとこちゃんと配慮してたんだなあと ちょっとはありがたみを感じてみたり。 上述のように、たかだか0～3くらいまでしか出てこないので、そういう構造体を作るのも今のところありっちゃありですが 「ベクトルのスカラー倍」のように、「複素数の実数倍」という別の関数があってもいいかもしれませんね そういえば体の拡大を思い出しました。 といっても群とか体とかをちゃんと理解しているわけではないのでアレですが 数学ガールを読んでいて、珈琲にミルクを1滴たらすと、たちどころにミルクが広がってミルクコーヒーになるというのを たった1つの虚数単位iというミルクの一滴に例えていたのを思い出しました。 そのとき、僕はインスパイアされてブログを書いたんですよね。 消費税にちょこっとだけ虚数成分を混ぜた複素消費税を考えてみたんです。 取引すると、世界中の通貨がたちどころに実数から複素数になり 複素数だから大小の比較ができなくなるんです。もはやお金ではないわけです 当時は、そういえば、ベクトルや行列とかに拡張はしなかったなあと。 でも、そういう風に、実数から複素数への拡張と同じように、スカラーを任意のテンソルに拡張していいものなのか たぶんそのとき発想が出なかったのはそのへんのためだったんじゃないかなと。 ただ、なんか物理学から逆輸入された数学として、スピノルっていうのがあるそうですね 全然わかってないんですが。 スピノルからはスカラーもベクトルも行列も、あらゆるテンソルを作ることができるとかなんとか じゃあスピノルがなかったら、あらゆるテンソルを作る元となる「何か」は当時からあったの？それともなかったの？ 3階以上のテンソルについてはさっぱりなので今のところはなんとも。 リハビリ始めたばっかりのプログラムも数学も、個人的な課題が山積みです＞＜ たぶんその山は多少崩れることはあってもまっさらに消えることは決してなく、 全体としてはどんどん増えていくのだと、経験的に予想できます。 そして、いつか処理しきれなくなって僕は死ぬのでしょう。 死ぬのなら仕方がない。でも残念だろうなぁ 宇宙のすべてが生きてるうちにわかるなんて発想はおこがましいと思うのに、こういう風に残念がるのにはなんの拒否反応もないんすね自分。 他人に厳しく自分に甘～い
今、プログラミングのリハビリで、複素数の構造体と、ライブラリ関数を作ってみてるんだけど
べき乗とべき乗根でちょっと困ったなぁと。 そもそも、nを整数として、複素数zの、n乗か1/n乗しか僕はまだ聞いたことがない。 mとnを整数として、複素数zのm/n乗という表現さえ聞いたことがない。 複素数の有理数乗なんて、どっかで使うんだろうか？ ましてや、無理数乗なんてなったら、何価なのかわからなくなってしまう。 ちょっとググってみたところ、 複素数の無理数乗より、複素数の複素数乗のほうが計算するのは簡単だ という記事を見かけた。なるほど確かにそうだ。 しかし、複素数の無理複素数乗とかになってしまったらやはり困難だ 複素整数という言葉を強く推したい。 ただ、僕はガウス整数というものの概念にはまだあまり詳しくなく 僕の言う「複素整数」は「ガウス整数」そのものではないかもしれない。 さっき階段を上るところでふと気づいたんだけど もしかして、価数は後付けでいいのか？ たとえばある複素数zの7分の1乗を計算したいとして、コンピュータに入れてしまうと その1/7というのが近似になってしまい、有理数なのか無理数なのか判別しづらくなってしまうだろう。 しかし、考えているモデルとして、あらかじめ「7次方程式の解」とかそういう指定がされていれば 何も考えずz^(1/7)を素直に計算して あとから、ああ、こいつらの価数は7だな と、1の原始複素7乗根を6回まで掛け算すればいい。 特に悩むことはないのかもしれない z1、z2を(無理)複素数として、pow(z1,z2)を計算しちゃってもいいのかもしれない というかその前に、zを複素数、aを実数としたべき乗関数、pow(z,a)を実装したほうが堅実だな。 複素数のことが一旦落ち着いたら、この複素数構造体ファイルを別のファイルで読み込んで 3次方程式や4次方程式を「あてずっぽうでなく」解くプログラムを作って動作確認をしたい。 ちょうど4次方程式の中に、入れ子のように3次方程式を使う部分があるので そういう組み込みの例題としてちょうどいいんじゃなかろうか その次がまた悩みの種でな どうも複素行列っていうのが変態紳士枠らしいんだ。 Excelで複素数ライブラリと行列ライブラリが組み合わせられないのは知ってたけど まさかC言語でも同様のことが起きるとは思ってなかった。 まあ完成はするかしないかわからないし、どこまで作るかわからないし、バグだらけになる可能性もあるけど いちおうリハビリを兼ねて組んでみたいと思ってる。 それで作ってるうちに慣れるのを期待して ある程度出来上がってるころには、ほかの言語にも手を出す余裕ができるかもしれない scilabが有力と聞いているので、おそらくそれ使おうかな。 検算の意味も含めて。 というか最初は実数行列、しかも次数が固定された行列でやらないと、野望が大きすぎて自滅してしまう。 メモリの動的確保はほんと怖い。勘弁してって思う。 Cには複素数ライブラリがあるのは把握してるけど どうもそれを使うと、僕のトラウマの1つ「コンストラクト」が出てくるらしい。 メモリリークはホント怖いので、おそらくcomplex.hは使わずにって方向になりそうだなぁ っていうか、自作ファイルをインクルードするっていうこと自体まだほとんどやったことがないから もしかしたらその時点でcomplex.h同様にコンストラクトを必要とするのかもしれない。 それと、やっぱり僕も例にもれず苦手なポインタ。 行列演算をする際はやっぱりポインタなんだよな・・・ その前に一旦3次の行列で、構造体で作ってからポインタに移植しようか・・・どうしようかなあまじで。 一旦配列でっていうのもありなのかな？でも関数は1つの変数しかリターンしないからなぁ a.itiiti a.itiniとかやったらアホみたいだけど、やるだけやるかもしれない あと、配列とポインタの共通点と相違点な。 プログラミングはある意味仕事そのもののようなもので 「できない人に合わせる」んだよな だから、今時の流れだと、面倒なテクニックはできるだけ避ける 傾向があるらしい。 ポインタ不要論とかオブジェクト指向がどうとか、そういう話もあながち間違いではなく ちゃんと一理くらいはあるらしい。 でも僕はまだ、その、「面倒なテクニックを避ける」ためのテクニックを知らない。 その上、やっぱり基礎の基礎は固めておきたいよねっていうのも本音のひとつだったりする。
素因数分解と因数分解のように
ユークリッドの互除法を多項式でやる方法もあるのではないかとググってみたら 「最大公約式」というものを見つけまして。 最大公約数の多項式バージョンです。 大きい数のように、次数の大きな多項式同士の場合の、共通因子を見つけるための手段なんですが たとえば、 と に共通する因子を見つけたいときは、ユークリッドの互除法が数と同じように使えるんです。 ためしに、 このように、余りがゼロであることがわかりますし、ついでに因数分解もできちゃいます。 ここまで次数を下げられれば、2つの元の多項式を方程式として見たときも、すぐに解が求まりますね おわかりかと思いますが、2つの多項式に共通因子がなければ、つまり互いに素であれば 余りがゼロになるまで続いた割り算の割る数は「1」になります。1という多項式です。
ブール代数やベン図などが、どのような形で応用されているのか、実はよくわかっていなかった
場合の数や確率に、これほどまでにしっくりくる概念だと知ったのはここ2週間くらいだった 数学で言うところの∧とか∩とか∨とか∪とかにいまだに慣れない。 というか解せない。 まあ、・と＋と－に統一しろとまではさすがに言わないが どうして＆や｜が使われている中で、∩や∧や∪や∨が生き残っているのかよくわからない 見慣れない記号は、黒板やページ内に存在しているだけで、とっつきにくいという害を与える また、見おぼえがあっても読めないことで、壁を作ってしまう読者も多かろう 記号や文字が変わっただけで解けなくなる人材もよくないっちゃ確かによくないが 記号が乱立している現状が悪くはないかといわれれば、やっぱり悪いのではないかと思う なんですか？これ よけいな記号はさっさと収納されてしまえ！ ちなみに僕はギリシャ文字のξを書けないので、「そ」と書くことにしている。 (起こす際はちゃんとξに戻す。半角や全角が本来あるべきところにないと、正直結構イラつくタイプで、でも、そういうのがちょっと多いだけで片付けるのを諦めてしまうんだ) あとダジャレは好きなほうだ。ああ臭いん移項るまいなす具材えっくすとかよくいう。 Ψとφは描き分けられないので、F1とかF2とかにしたりする。 カイなんか使われた日には結構ムシャクシャする。 いまだに、集合Aの元の数をn(A)とか書かずにそのままAと書いてしまう 反粒子とか複素共役とかも、検索窓みたいに －uクォークとかにできねーかなーと思ったりするけど、それだと検索窓でどう表現したらいいか困る皮肉があるんですね ああそうだそういえば、数式エディタで-Aをまだ試してなかった。ちゃんと上にバーついてくれるだろうか。A^3やA_3は予想通りうまくいった。もしかしたら~Aかもしれない。っていうか-Aで変換されたらたまったもんじゃないなｗ
図のようなみつどもえベン図があったとしてですよ わかっているのは ・集合Aの個数 ・集合Bの個数 ・集合Cの個数 ・集合A&Bの個数 ・集合B&Cの個数 ・集合C&Aの個数 と、 ・集合AorBorCの個数 集合A&B&Cの個数を求めよ わかるかーい！ AorBorC=A+B+C-A&B-B&C-C&A+A&B&C から逆算するといいらしい・・・orz しるかー！！！！！！ ド・モルガンすら使わない・・・だと！？ 領域が7つあるじゃん？´・ω・` 7元連立方程式を組むじゃん？ 行列方程式にして、クラメルの方法でやるじゃん？ 間に合わねーよ！！！！！解けるけども！解けるけども！数秒後の俺の姿が目に浮かぶよ！ ブール代数偉大すなぁ まったく習った記憶がないのはなんなんだろう。 カリキュラムがゆとられる最中だったからなのか、それとも単に授業中寝てたのか プログラミングの授業があったのに、ポインタと構造体のカリキュラムがやたらうっすいのも気がかりでしてね・・・ もう１つ気がかりなのは、こないだ大学に数学を習いに、聴講生として潜入したときのことですよ 大学の授業でなぜか、場合の数を、復習してるのか、それとも純粋に教えているのか なぜ大学のカリキュラムにこんなのがあるのかが疑問でしてね。 大学生がね、「これ知ってる、高校でやったアレだよね」みたいな話をヒソヒソしてるのも聞こえるんですよ もしかしてアレでしょうか 高校のカリキュラムに一時的に抜けていた「場合の数」とかを大学で補っているんでしょうか でもって、塾とか予備校ではちゃっかり教わっている、とか？ ちなみに、この手の問題でよく、○○から○○までの整数を扱う集合の部分集合として、 n1、n2、n3の倍数の個数を数えるって問題があるじゃないですか。 その場合、n1とn2とn3に共通の倍数って、あらかじめ求まってしまうんですね。 そうすると、この日記の問題のような問題が生じないんですよ。正直初めてかもしれないですね、こういう問題解いた経験。 それと、n1,n2,n3が素数なら、集合のアンドはn同士の積の倍数で決まるじゃないですか 僕はそういう経験しかなくて n1,n2,n3が互いに素ではなかったりした場合、どうしてくれようか って経験もほとんどなくて、積じゃなくて最小公倍数じゃねーか！って、問題解くのに夢中で気づかなかったんですよね コレ、証拠としてかなり有効なんじゃないでしょうか。習ってないって証拠の。 単に寝てただけならこういう欠落ってなかなかないような気がするんですよね
こちらの画像右クリックでDL・改造できます。 一時停止などしてゆっくり見たい方はpixivへどうぞ＾＾ 7次行列の赤文字の部分12か所を訂正することで、非負行列でありながら、対称行列にもしていってる状況です。 訂正が済むと黄色の背景にしています 有向グラフから無向グラフへ向かう隣接行列の固有値の遷移、とも読めますね 最初はただの非負行列で、ペロンフロベニウスの定理に従って「複素平面における横長右寄り」の固有値分布だったのが エルミートi行列、とりわけ対称行列にもなることで、7つの固有値の純虚数成分がまったくなくなっていく過程を示しています。 Excelでも力技で固有値算出はできなくもないのですが、ウルフラムアルファを使わせていただきました
50人の生徒が数学・英語・国語の3科目のテストを受け、
合格した人数が 数学：A人 英語：B人 国語：C人 数学＆英語：w人 英語＆国語：x人 国語＆数学：y人 全部：z人 全部だめだった人：0人 だった場合、ベン図を完成させよ って問題をやっていて あーもうどうしようもねえや！って、7行7列の有向グラフみたいな連立方程式を組んでしまったんですが これじゃあ試験時間内に間に合いませんｗｗｗｗｗｗ それに引き換え、ブール代数だとすぐに答えが求まるんなー つか、この0と1しかない行列、ペロンフロベニウスの定理にぶち込みたいこのｸｯｿ非負行列ｗｗｗ 絶対こいつの固有値のノルムの最大って実数だろｗｗｗ 行列式がマイナス1で、トレースが4だった。そうかそうか {{1,1,1,1,1,1,1},{0,0,0,0,0,1,1},{0,0,0,1,0,0,1},{0,0,0,0,1,0,1},{1,0,0,0,1,1,1},{0,1,0,1,0,1,1},{0,0,1,1,1,0,1}} こういうものです ええい、ウルフラム先生にご高説願え！ λ1=3.59 λ2,3=0.93±0.91i λ4=-1 λ5,6=-0.42±0.5i λ6=0.39 こんなんでましたけどもｗｗｗｗ見事に横長右寄りっすね先輩ｗｗｗｗ
何が問題なのか
そもそもベクトル(1階のテンソル)に見えて仕方がないんだ。 どうやったらベクトル以外に見えることができるか。 ああそうか、スピノル以前にテンソルを理解できる段階にきてないんだ。 特殊相対論は少しはわかってきたけど 一般相対論はさっぱりわからない。 何度か挫折した。 いつもテンソルのあたりでつまずく。 そしてハンペンとかキョーヘンのあたりでも。 どうもこの辺の理解がスピノルを理解する鍵なんじゃないかって思えてきた。 僕はまだ0、1、2階のテンソルしか理解していない。 3階以上はまったく理解してないんだ まだ、僕の中のテンソルのイメージは、ただの多次元配列でしかないんだ。 演算ルールこそが重要なのに、その部分が欠けている。 まるで、風呂を沸かすことしかできなかった以前の僕の中の熱力学だ。まるで動力にならない どうも、スピノルはベクトルの演算方法の範疇にないらしい。 これじゃあスピノルについてブログをこれ以上書き続けるのは無理だ。 テンソルをまず理解しなくては。 でも苦手なんだよな。何度も挫折してるだけに「この道前にも通った」っていう舐めプポイントがあちこちに存在していて、これが結構地雷原でもある 何かほかのテーマでブログを書いて、気分転換しながらテンソルを学ぶことにしないと平常心が保たれない気がする。 そろそろジョルダン標準形のテーマをもう一度拾いに行った方がいいかもしれない
どうも、最近目の前をやたらちらつく、ディラック方程式の解というのがスピノルで合ってるらしい
というか、もしかしたらブラかケットで表されるスピンの状態そのもののことがスピノルという数学的構造なのかもしれず、そうすると4つではなく2つでもスピノルなのかもしれない しかしわからないのは、僕にはベクトルにしか見えないと言うところだ。 なぜ1階ではなく1/2階というのか ブラとケットを合わせてようやく一人前になる的なことを言ってるのか あるいは スピノルの2回転がベクトルの1回転に相当するみたいなことを言ってるのか それとも 「ｎ階のテンソル全部作れる」役というのがベクトルからスピノルに交代しただけなのか どうもよくわからない その上、もしスピン量子数のように、整数から半整数に拡張できたという話なら 3/2階のテンソル=1.5階のテンソルとかいうのはないのか ググると全然ヒットしない。 単純にググり方が悪い可能性もある。 1.5階という小数で表現したがらないからといって、3/2階と表現すると、2階のほうがヒットしてしまうのだ だからといって2分の3階と表現してググるのもどうかと思うのだが。 半整数階のテンソルでもヒットしない。もちろん引用符「””」で囲ったらゼロ件だ 縦と横のベクトルを、順番を気にしてただ単に掛け算すると、確かにスカラー(0階)にも行列(2階)にもなれる。 じゃあやはりスカラーからは1階以上のテンソルは作れないのだろうか 行列同士の割とシンプルな積だけで、3階以上のテンソルを作れるかどうかも気になる しかし気になるのは、ベクトル同士を掛け算した行列が、使い物になるのかどうかだ 何かと線形従属気味なんじゃないかと気になってしまう。その行列のランクは一体どうなっている？行列式がゼロの行列しか作れなかったら意味ないと思うのだが、 まあそこは単なる積だけでなくいろんな積のバリエーションがあるようなので、そっちに期待してもいいかもしれない あ、そうだ。 半整数量子数と聞いて黙っちゃないのは電荷だろう。 クォークの電荷は3分のナンチャラになるらしいが この3分割とスピンの2分割にはアナロジーが成り立つのだろうか それともまったく別の理由で電荷に関しては3分割されるのだろうか もし同じようなアナロジーなら、階数を3分割したテンソルのような何か、あるいは階数ですらない何かを3分割したなにか という拡張された概念がまだ見つかっていないのかもしれない まあ、単に行列のn/2乗ではないことだけは確かだろう この計算なら、対角化を使えば簡単に行える
差分方程式を解くには、このような方法があると最近知った(半年くらい前)。
たとえばこんな式があるとして n+1番目のxをtの2乗、n番目のxをtの1乗、n-1番目のxをtの0乗と置くことで という2次の特性方程式にできる。 この解は一般に2つあるので、ta、tbとおくと 適当な定数をC、Dとして このような一般式に到達できるらしい。 ためしに、フィボナッチ数列でやってみた。 なので、特性方程式はコレ taとtbはそれぞれ になるので、n=0でx=0、n=1でx=1の初期値を与えると n番目のxの一般解は、 ちゃんとこのように導出できる。たぶんAとかBをほかのバリエーションで行うと、リュカ数とかトリボナッチとか、そういうのにも応用できそう では、この差分方程式を差分法のシミュレーションに応用してみてはどうか まず単純な単振動のモデルでやってみよう。 の微分方程式を差分化すると こうなるので、式を整理すると kΔ^2をαとおくとtaとtbはそれぞれ となるが、時間刻み幅Δは一般に細かいほうがいいので、α<4となってしまい、 taとtbは複素数とみなしたほうがよい。 よってこのようになるが、 単振動の変位はもちろん古典的には実数であるため たとえば初期位置を0、初速度を有限にとると taとtbは複素共役の関係になっているべきである。 k=1、Δ=0.3で数値計算してみたところ この図のように、元の微分方程式の解同様、周期が2π程度のサインカーブ状になった。 課題は、taとtbのn乗(整数乗)を、整頓された実数で解析的に表現することだと思う。 あとは、1次元だとつまらないので、2次元以上にも適用できたらいいなと思っている。 数値計算のシミュレーションを、半ば解析的に計算可能になる。それはとっても素敵なことだから。
対角化「された」行列は、行列の対角線上にしか値がない行列のことをもちろん言いますが
対角化「するための」行列というのは、AP=JPのJじゃなくてPのほうです！ こいつの名前をはっきりしてほしかったんですが ディラックさんがブラ・ケットと名付けてくれていたようです。 しかし、ディラックさんの名付けたブラとケットは、量子力学に出てくることが多いせいか すでに規格化していることが多く 規格化する前のブラとケットの名前についてはまだ僕は知りません でもまあ、「規格化する前のブラとケット」と呼べるだけまだましですね！ ところで、このブラとケット、規格化が済んでいるとすると 正方行列にする前の固有ベクトルの状態では ブラ×ケットは必ず1なんです。 まあそのように規格化しているから当然なんですが たとえば規格化する前の固有ベクトルが一般に複素数の場合 <|=(1,i)とかだったりした場合 実数の範囲ではあまり想像しなかったことが起こりまして 1の2乗とiの・・・そのまま2乗して足すのか、絶対値の2乗をして足すのか最初は戸惑うと思うんですね。 それが、ブラ×ケットを考えると、ブラはケットのエルミート共役なので<|=|>† おのずと絶対値の2乗のほうだとわかるわけです。複素数Zとその複素共役Z*との掛け算が、Zの絶対値ですからね <|=(1,i)だったら、t|>=(1,-i)ですね。(tは転置) まあこんな感じで、複素行列の場合は行列式の意味合いでの||と、複素数の絶対値の意味合いでの||が両方出てくるわけですね。 ともすれば||A||なんてこともあるわけです。 おそらく、必ず内側が行列式detで、外側が必ず絶対値absだと思います。abs(det(A)) 量子力学はともすると、固有ベクトルの意味合いが実に物理的に表れている、いい例なのかもしれません。 固有ベクトル同士の線形重ね合わせなんてほかの分野だとまずしないんじゃないでしょうか |θ>cos(θ/2)|sx+>+sin(θ/2)|sx-> このθ/2も何か示唆的ですよねぇ ブラとケットで挟むのも見たことありますし。 だんだん3DCGに用いるクォータニオンと、量子力学のパウリ行列がつながってきました＾＾ 3DCGでは任意軸回転が便利ですが これに対応する量子力学の現象となるとどういう風になるでしょうねえ X・sx+Y・sy+Z・sz(ただしX^2+Y^2+Z^2=1)とそれに対する固有ベクトルを作って挟んで、任意軸に対するコサイン成分を求める感じでしょうか あるいは行列指数関数による回転かな？ あ、でも忘れないようにしないといけないのは、あくまで-iσx,y,zが3つの虚数単位に相当するわけであって、σx,y,zそのものではないということですね ああそういえば長らく言い忘れていましたが、ディラック方程式でクォータニオンと四次元時空が見事につながりましたね。
あるところに、以下のような問題がありました。
x^3+ax^2+bx+15=0の解の1つはx=2+iである。 1)係数a,bを求めなさい 2) 1)で求めたa,bにおいて、残り2つの解を求めなさい a=-1,b=-7であることはすぐにわかるので、 多項式 x^3-x^2-7x+15 を素直にx-2-iで割ったんです。ちょっとひどい目にあいました！ 結果、当然割り切れて、 x^2+(1+i)x-6+3i=0 という方程式になりました。複素係数だぜヒャッホウ！ と思ったのもつかの間、この2次方程式の解が x=(-1-i±√(24-10i))/2 とかいう、複素整数が根号の中に入る事態に・・・さっきもヒャッホウしたとおり、こういうのあんまり解いたことないんですけどォ！？ もう力技で極座標にしてやろうかと思ったそのとき、模範解答が現れ x=-3,2±iだというのです！な、なんだってー！？ 実数と複素共役双生児・・・だと！？ まずxに実整数を入れて方程式がゼロになるようなやつをてさぐれ！はぁぁぁ！？ これが試験問題というご都合主義でのセオリーだというのかあああああ！？ その後、Excelにぶち込んだところ √(24-10i)=5-i とかいうふざけた複素整数値を確認しましたorz 今からでも遅くはない x^2+(1+i)x-6+3i=0 まで出しちゃった時点でもいいから これにx=-3かx=2-iをためしに入れてさらに割り算してみなはれ・・・ちゅうんですか・・・なんてことだ・・・ｵｵｵｵ・・・ ガウス素数とか割りと最近知ったばかりなんだよ・・・見慣れてないんだよ・・・´；ω；`ﾌﾞﾜｯ でもこういう、答えが整数に限るとかって、時々定理になるくらい強力だからねえ・・・ ゼロフラグとかキャリーフラグとかね それこそ整数論とかがあって、化学とか量子力学に応用されるくらいだから あながち試験のための空論と切り捨てるものでもないのかもしれない
んなもん覚えるくらいなら、円の中心を一旦原点に置いて、
極座標表示と微分使って傾き出して、 それから円をもとの位置に戻してから切片を計算するわ！ 僕は時間の無駄よりも空間の無駄の方を減らしたいんだ！ 脳の記憶容量の無駄だ！ まあ、あるいは、一連のアルゴリズムで、接線の公式を導いたんなら、脳の代わりに手が覚えてくれるかもしんない。 大切な我が子(妻)の一員になるわけだしね。
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プロフィール
ＨＮ：
量子きのこ
年齢：
43
ＨＰ：
性別：
男性
誕生日：
1981/04/04
職業：
WinDOS.N臣T
趣味：
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介：
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます 例：H→7番目、XP→15(P)×26＋23(X)=413番目。 A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいｽﾞｺｰ
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