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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
↑脳ってそんななのか(唯)
縁ちゃんの本体はメンドイとかいうドラシル 乗っ取ったつもりかもしれないが、則られたのはドラシル、貴様のほうだー！ｍ９へヮへ ネタが思いつかないっつーか、意欲がまったく出ないので、ニコ動の技術部を見てました。 手が届かない雲の上の人の技術は見ててもshitしか出てこないので(今回はね) もしかしたら手が届くんじゃないかって人の技術を見てました。 なんか、MMDの物理エンジンで、水袋というか乳袋を再現してたみたいです そういえば以前、Excelの3Dグラフにポアソン比とか導入してぽよんぽよんやってた覚えが・・・ あれですよね おそらく3Dグラフでできることはワイヤーフレーム使えば2Dグラフでも原理的には可能ですよね そしてそれを解析的ではなく数値計算の、循環参照で演算させれば、原理的には乳袋の再現もExcelで可能・・・ はーそれにしてもこの発展途上なPC環境でぼちぼち落ち着いた気分でいるのが一番困るorz まだ循環参照をオンにするボタンがどこなのかすら見つけられてないのに～ 夢を見るより目の前の現実を見ようぜ とりあえず実体振り子のモデリングぐらいやらんとナ・ｘ・ まあでも現実を見るのも大事ですが、夢を文字で具体化するのも大事ですよね。 何がしたいのか見えてきたような気がしないでもないです でも意欲が  にほんブログ村
PR 今日はゲルマン行列生成器を作ってました。 というか整えてました。意外と時間がかかってしまいました。 可視化はきれいさっぱり諦めました。次元が多すぎるのでｪ。 DLファイルはこちら。グルーオンに相当する8つの角度を互いにランダムにしてるので、delボタンを押すたびに刻々と変わりますがユニタリ性は維持しています。(生成子自体はエルミート性を保っています) 行列の大きさを変えると任意の特殊ユニタリ群生成に応用ができます。たぶん。 詳しくは「物理」「対角化シリーズ」の過去日記リンクもご(?)参照ください。  にほんブログ村 ああそうだいい忘れてましたが拾ってきた行列アドイン使ってます。 たぶんネットで探せばすぐ見つかります。 複素数の行列演算が色々できますが、固有値・固有ベクトルを求めるあたりはなぜか実対称行列に限られてしまいます。 いちおう関数群のアドインとして使っているので もしかしたら各自拾ったアドインによっては関数名が微妙に異なるかもしれませんがそんなに違うことはないと思います。ネーミングセンスはだいたい一緒なんじゃないすかね っていうかセンスが出るレベルにあってはいけないような気がしないでもない 掛け算：mult 複素数：C スカラー倍：S 足し算：add 引き算：sub 逆行列：inv(erse) 転置：T エルミート共役：TH 行列式：det(erm) トレース：tr 固有値：ヤコビなんとかval→対角化されて出てきます 固有ベクトル：ヤコビなんとかvec→縦ベクトルが横に並んでます。valと同順 (べき乗・指数は複素範囲ですし不安なので手計算でやりました) だいたいみんな頭にMがつきます。 わかんなかったらヘルプ見てください。 英語かもしれませんが数式や図は万国共通なんでなんとかなります
「もし重力がもっとあとに分化したら」などというifはどれくらい考えづらいのでしょうか。
空間も時間も扱う重力が２番目に分化したとしたら、１番目に分化した「とき」という時間はそもそも何なのか それとも、最初に分化したものを重力と定義するように我々が仕向けられているのか やっかいですね・・・ いやしかし、何か引っかかる ヒッグス粒子と重力子が直接的には無関係、と似たようなにおいの何かがあるような気もするし、ないような気もする そういえば重力波天文台で交信可能な異世界(ヒトはいてもいなくてもいい)があったとしても重力が最初に分化した異世界に限定されますよねたぶん。 熱力学や不確定性関係みたく物理法則の階層構造の根っこなんですかね？ 前々から重力子のくりこみ不可能性にはダジャレや自己言及のパラドックス的なにおいを感じてはいたのですが。 くりこみ理論はさっぱり理解してないんですけどね。ただイメージできるのは、質量がゼロの重力子自身がバーチャル重力子を量産できてしまうという印象です。このままの理論体系ではそうなりますよね しかしなんだろう超弦理論あたりにくるとやっぱり「ブレ」を感じるのです 昔の自然科学ってシンプルさを求めていたら事実に辿り着いたのに 今の自然科学ってもうシンプルさをあまり重視していないような感じがして・・・ 研究しているその場の人間になってしまったらどんなに多様な他人と触れ合っていても、慣れに侵されてしまうんでしょうか？ なんというかその、 我々は身の回りの世界をどのくらい多角的に見ているのだろう？ 思っている以上に多角的に見ていることに自覚がないのではないか と思う時があります。 無矛盾で観測結果と合えばそれでいいというスタンスで本当にいいのかわからなくなります。 まあ僕などの俗物は、一般的に言われている事実に抗ってみることもできますが あらがうだけの実力とタフさがないため 「まあ事実ってことでいっか！」ってなるんですよね。 そういう意味では中二病とその卒業なのかもしれない 中二病ってなんなんだろう広義と狭義がありますよね 狭義は狭義で複数あるような・・・ 狭義ってきょうぎって読むのかー！任侠だもんなぁ  にほんブログ村 余剰はんらの時間活用術 一般相対論は高々2階のテンソルなのかな？少し安心した。 ネットの海には無料で信頼できる教科書がたくさんありますからなー これをブルーライトや姿勢ごときで無駄にする手はない 貴！  虎！  キンドル！  ←ソーダこいつを使いこなそう。いつか・・・いつの日か重力波を理解して、電磁波での近似がどれくらい使えるのかを自分で計算したい！ 万有引力定数と光速と重力波の自由空間における特性インピーダンスから、重力波のエネルギーがどのくらい電磁波のエネルギーのアナロジーで近似できるかのアレだよ！ だって弱いんだろおおおお重力はァァァァ！？
 昨日の計算、きっとシュレディンガーサイドから見て計算したからすごく遠回りに見えるんであって ハイゼンベルクサイドから計算したらすごく楽なんじゃないかって気がしてるんです。 結局、生成消滅演算子って何に使えるもんなのか、対象の物理量は何なのかと考えてみたところ イメージはいまだによくわからないんですがたぶんスピンで、スピンの軸の向きについて何か計算しているとは思うんですが、おもいっきり抽象化したハイゼンベルクさんがまさかこれで終わるわけがないと思って、生成消滅演算子についてぐぐってみたら 交換関係がある、言い換えれば交換しない物理量同士[A,B]≠0だったらなんでもアリみたいなんすわ。 実際、昨日やった物理量は角運動量のx成分Lxとy成分Lyでして、LxとLyは交換しないのです。 つまり[Lx,Ly]≠0っちゅうことです。 すごく応用範囲が広そうなことがわかりました。 オーソドックスな例でいうと、位置と運動量のペアとか。 原理がわかれば、あとはħ√2などの係数の導出もおそらく簡単で こういうことはハイゼンベルク描像のほうがエラく近道なんじゃないかと思うわけです。 それにしても、わからないことだらけだということがわかりました。 先はまだまだ長そうですねえ ともあれ例題という餌を大量に得ました。たぶん。これでご飯3日分はイケ・・・るかな？まだかな？  にほんブログ村
宝物にしている、放送大学「量子物理」の１４回目を見てたんですけどね
球面調和関数に生成演算子をかけると固有値が１つ増えるから行列でこう書けるってあんまりにもサラッと言うもんだから、 この係数ħ√2どっからきたの！？って話ですよ。 具体的な水素原子の球面調和関数Yは、たとえば方位量子数l=1、磁気量子数m=-1だったら これに生成演算子を、微分演算子として作用させたら 磁気量子数mが0になって の、ħ√2倍になるわけですよね？ で、生成演算子はええと・・・定義から こうで、 LxとLyはそれぞれ角運動量のx成分とy成分だからこれも微分演算子で これをL+に代入すると、こうなります。 でも球面調和関数が極座標形式なのに対して、生成演算子が直交座標形式だったらまずいから 直交座標から極座標への変換 を使って微分演算子を極座標形式に書きなおしてみますか。 って、すんませんめんどくさいので天下りしました＞＜ 一度紙に書いて挑戦しようとして、 あとからネットを参考にしたらものの見事に分母分子が逆だったので凹みました。 と、とりあえず全微分だということを理解しなおしたつもりで、 まあ、こうなります。 ただ、球面調和関数なのでrが常にr=1で変化しません。したがって大幅に略せまして こーなりやす こいつをL+にぶち込んだ上で、球面調和関数にかけるわけですよｗｗｗ悲惨ｗｗｗ ・・・でもないですね、まとめると。 L+はこうなりました。 この生成演算子を、球面調和関数Y にかけると、ちゃんとテレビのとおりになりました。 行列表現するとこう L+Y1,-1が√2ħY1,0になるところだけ具体的に過程を書きますと以下 第１４話「ラブプラスの波動関数を感じる」  にほんブログ村
ゲルマン行列は８種類のグルーオンにガチで相当していたんだから
パウリ行列は３種類のスピン交換子に相当するんじゃないかとか言う妄想 上向きスピンの反粒子と下向きスピンの粒子が同居して(上取り去って下与える)、 下向きスピンの反粒子・上向きスピン粒子の同居(下取り去って上与える)と重ね合わさっている感じ。 だからなんだと言われてもなんなのかいまいちわかってない。 たぶん上か下１００％って状態以外にも色々状態があるんだろうなーって思ったりしてる ここんとこは独学だとなかなか情報が入ってこないから困る 何を読めばいいかな ヒート・ジョーカー  にほんブログ村
スイマセンおまたせして。これの続きです。
まず、ゲルマン行列っちゅうのはこんなやつなんです。 これがそっくりそのまま8種類のグルーオンに相当するわけなんですが この順番の書き方には割りと理由があるようでして、パウリ行列に遡るようなんですわ というのも、パウリ行列っちゅうのがこんなヤツでして パウリ行列とゲルマン行列の3番目までを比べると こんな風にマトリョーシカ構造になってるんですわ 1つ目と2つ目は実数を純虚数に入れ替えただけ(ただしエルミート)って感じの関係があるので 残りの四隅についても同様のことをすると、λ4～7が埋まるわけです。 まず派生元で最初の部分を埋めるわけですね。 そして、最後に末っ子を付け加えるわけですが どうして√3で割るのか。 これは、グルーオンがクォークの色を交換するモデルを考えてみるとわかりやすいです。 英語のgluonのwikiを見ると、グルーオン8種類の内訳が書いてあります。 スピンのように、「波動関数にはできないがなんだかよくわからない3つワンセットの量子数がある」としましょう。 これが色電荷とか色荷とか言われるやつなんですが まあそうですね、数学でいうところの1の3乗根(複素)の親戚みたいなもんです 電気工学では三相交流みたいなもんでしょうか。 ゲルマン行列がそのままグルーオンに対応するので 順番もそのままこんな感じになります。 上が行列方式、下が波動関数？方式の記述といった感じでしょうか たとえば1つ目、λ1だったら こうなります。赤だったら青に、青だったら赤に、というグルーオンが重ね合わされているわけで、 無理やり波動関数っぽく書くと、赤と反青、青と反赤のグルーオンが重ね合わされている と解釈できるわけです。 ここで、分母の√2に注目してみましょう。 どうして√2で割っているのかというと 赤を青にする存在確率と、青を赤にする存在確率が半々でありうるからで 波動関数というものは元々、絶対値の2乗を取ると存在確率になるような代物でしたので 全部の状態の絶対値の2乗を足すと存在確率100パーセントになるように規格化しますと 分母に√2がくるわけです。 電気工学でいうところの、rms(2乗平均ルート)つまり実効値ですね。 家庭用に分配されている電源の電圧は100Vと書いておきながら ピークtoピークは141Vの2倍なんです。 これは、電圧の2乗に比例する電力やエネルギーで均して評価したいためでしたね。 なぜ、行列方式ではルート2がつかないのかはよくわかりませんが、 1色加えて1色消すところと関連している気がします。 だとすると、n行n列の特殊ユニタリ郡全般においても、行列表記と波動関数表記の間には、フェルマーやピタゴラス的に、3でも4でもなく、ルート2倍が立ちはだかると推測されます。 たとえば5行5列(5色同士の交換)の特殊ユニタリ群の生成子の末っ子を考えてみますと このようなものが推測されます。ただしトレースがゼロ。 これを行列方式ではなく波動関数方式で書きますと こんな風になると推測されますが、 すべての状態の絶対値の2乗を足しあわせて1にするためには 上の行列表記では ↑こう、下の波動関数表記では ↑このような規格化を行ってnを決定しているのだと推測されるわけです。 したがって、n×n全般における特殊ユニタリ群の生成子の末っ子の分母は こうなるんじゃないかなあと。  にほんブログ村
特殊ユニタリ群SU(n)の一番最後の生成子の係数の規則性は
たぶんこうだと思います。 余裕が無いので、どうしてこの結論に至ったのかはそのうち書きたいと思います。 いちおう、「ケットベクトルのノルムを1にするかんじ」とだけ伝えておきます。 3×3がゲルマン行列λで、8つあるうちのλ8の係数がなんで1/√3になるのか、イマイチわかってなかったんですよ。ちなみに2×2はパウリ行列です。  にほんブログ村
このゲルマン行列を、パウリ行列の要領で指数関数の中身にぶち込んでオイラーすると こんな感じの、複素まで拡張したような3次元の回転行列みたいになるよ (/2の係数は余計でしたすまんこ＞＜) と、先日の日記では書きましたね。 ただ、このゲルマン行列はx,y,zの3次元空間上を動き回るものとしてではなく Red、Green、Blueの色空間を動き回るものとして使われているようです。 こう ではなく、 こう 使うようですね。 たとえばλ1を使うと、 もしレッドさんだったらウェザーグリーンさんに、(上) もしグリーンさんだったらレッドさんになる(下)、というわけで gluonの英語版wikiにある式 こういうことを意味してるっぽいです。 どうして√2で割ってるのかはおそらく、重ねあわせてある2つの状態の絶対値の2乗を取ると 存在確率になるので、規格化しているためでしょう。 レッドをグリーンにするということは、行列で書くと見た感じ現れませんが wikiにあるような記述方法をすると、反レッドと(反ではない)グリーンを両方持ったグルーオンが働いた とみなせるようです。 ファングを与えてジョーカーを奪う死神と天使が相乗り(スーツアクター：大山のぶ代) また、状態が実数の範囲だけでなく複素数の範囲にまで及ぶため ただの3次元ではなく複素3次元になるようです。 そのため同じようにRをGに、GをRにするグルーオンでも このようなグルーオンも許容せざるを得ないようです。 (どう違うのかはイマイチわかりません・・・) 僕はイマイチ行列力学や行列表記が理解できていません。 理解を著しく進めてくれた、放送大学「量子物理」の第14回はたからものです。 8番目のグルーオン (なんで√3で割るのかまだわかりません・・・SU4の末っ子がいれば少しは規則性がわかるかもしれないのになぁー（ﾁﾗｯ) に相当するのは なのですが、ちょうど僕がwikiとの約束事R、B、Gの順ではなくR、G、Bの順で書いてしまったため -2の係数がウェザーグリーンではなくウェザーブルーになってしまっています。 これと同様に、レッド、ブルー、グリーンの順番は筋が通っていさえすればどうでもよく さながら本当の色のように ある人には 赤、青、緑 に見えていて、他の人には 赤、青、緑 と見えていても約束が通じれば何の問題もありません。 つまり、「対称性って言いながらビビッド(ネギ)グリーンのゴリ押しじゃねえか！」 なんてこたあないのです。 ところで、なぜ３色で８通りなのかといいますと イメージとしてはこんな感じだと思います。 同じ色、同じ線の形状がワンセットで、 ・RとGの実部・虚部同士を結ぶ都営ピンク線 ・RとGの実部と虚部を入れ替える町営ピンク線 ・GとBの実部・虚部同士を結ぶ都営まぜん太線 ・GとBの実部と虚部を入れ替える町営まぜん太線 ・BとRの実部・虚部同士を結ぶ都営イエロウ線 ・BとRの実部と虚部を入れ替える町営イエロウ線 ・同じ色の実部と虚部を入れ替えるもの2色バージョン都営暗黒線 ・同じ色の実部と虚部を入れ替えるもの3色バージョン町営暗黒線 といった連絡網の自由度が8種類なのではないかと。 これで3色の実部・虚部のどの駅からでもどの駅にも一発(乗り換えなし)でたどり着けますよね？ (暗黒線の町営と都営が合併しそうな気もしますがなんとか符号を入れ替えて差別化を図っているようです) にほんブログ村 追記： こうなのか こうなのか わからなくなってきました。orz
生成子8つの内訳はwikiの特殊ユニタリ群に書いてある通りで、こんな感じですよね。 生成子自体のルールは、「エルミート行列」で「トレースがゼロ」 んで、この生成子λたちから作り出される特殊ユニタリ群っちゅうやつの作り方が θたちを全部実数として こうなるわけですよ。たぶん 今回はSU(n)のn=3なので、指数の肩は1から8までの和になります。 この辺、パウリ行列を指数関数にぶち込んだときと同じ要領っすね。 ちなみに、もしSU(4)だったら こんな感じの4×4-1=15個をぶち込みますよね。 eの行列乗(複素数)をスムーズに行うには 対角化が不可欠なわけでして そのために固有値と固有ベクトルを求めるわけです。 エルミート行列を対角化しようとしているので 対角化のための行列は、エルミート共役が逆行列そのものっす。 具体的には 対角化のために3列の固有ベクトルを横に3つ並べたもの、これをωとしますと (†：エルミート共役：転置して複素共役) 生成子であるゲルマン行列λ1～8のうち、8以外は固有値が±1と0の3つと、まったく同じなので 対角化の際の中央に添える対角行列は7つとも全部コレ。 λ8のための対角行列は固有値が1と1と-2なのでコレ。 λ3とλ8は元々対角化されているので、対角化行列は単位行列で決まりです。 重解とか知ったこっちゃありません＾＾＾＾＾ﾌﾋﾋｗｗｗ この対角行列をηとしておきますと この対角化を逆手に取り、λのn乗は とすることで、べき乗をスムーズに計算できます。 べき乗が出来たので、これでもう指数関数expのテイラー展開に入れることができますね。 指数関数は の無限級数ですからね。 ゲルマン行列λ1～8をすべて指数関数に入れると、こうなります。 対角化のための行列ωはそれぞれ以下のとおりです。 どうやら特殊ユニタリ群というのは生成子そのものではなく、生成子行列を指数に入れた(そして全部かけた)行列のことを指すようでして こいつらは全員、行列式が1です。ユニタリ同士をかけてんだからユニタリにしかならんのですよ なんだか3次元の回転行列をパウリ行列の要領で拡張したみたいな感じですね。 回転軸方向の指数が0ではなく1であることをお忘れなく。 exp(0)は最初の項が0の0乗になってしまうので、このときは0の0乗=1と定義しなければなりません webツールを先生って呼ぶ風潮あんまり好きじゃないんですけど[要出典：誰が？] 3次元とはいっても、複素数の3次元→実質6？8？次元ですね。 ものすごくイメージしづらいですが、回転軸の取りようが8通りあるわけですね。 n番目のλが回転軸の方向なのに対して、回転の（角）速度がθnといった感じでしょうか。 exp(iθnλn)をnに対して1から8まで掛け算するということは 指数なので θnλnを1から8まで足すということです。 どうして8つなのか これは指数の肩に乗る行列がエルミート行列であるという制約からきています。 エルミート行列なので、非対角成分がエルミート共役でなければなりませんし 対角成分は実数に絞られます。 よって、3×3行列でも自由度が9×2の18個あるわけではないのです。 非対角成分は半分にしてからまた倍にするので、そっくりそのまま、行列の要素の数になります。 一方、対角成分はパウリ行列SU(2)の対角行列 を参考に拡張していきながら、トレースをゼロに維持しなければいけないので このようになり n×n行列ではn-1個しかありません。 (生成子のトレース=0の要請は、特殊ユニタリ群自体の行列式=1と連動しているようです) 従って、特殊ユニタリ群の生成子の、n×n行列のパターン数(自由度)は、行列の要素数より1個だけ少ない、n×n-1個になるのです。 そうして、この特殊ユニタリ群の生成子がそのまま、グルーオンそのものになっているようです。 なぜそうなるのか、結局、問題を数学の定義の仕方に遷移させただけのような気もしないでもないですが それについてはおいおい追って報告しようかなと。oioi ○ 卍＜ねっ！  にほんブログ村
昨日の日記は、指数の中身と外身をごっちゃにしている気がする・・・ とにかく余裕がないです。 ドゥイッダーみたいなブログになってしまいました。 でもそれにしても、ゲルマン行列はパウリ行列みたいに自分自身を掛け算しても単位行列にならないんですね。見りゃわかるだろー！！！|||orzもっと早く気付けよもう 3×3エルミート行列の、右上3つ×(実数と純虚数で2倍)で6つ、それと対角実数成分2つで8つ みたいな感じはだいたいしました。 3×3の任意の複素行列を表すには単位になるものが8つ必要なんすね。 難儀なのは対角成分ですね。実数しか取れないから、3番目と8番目みたいな組み合わせ方をしなきゃいけないという ああ～ゲルマン行列っていうと鳥型ゲルマン民族の大移動を想像してしまうｸｧｯｸｧｯ  にほんブログ村 僕、フィル。君、ハワード。ボクタチトモダチネ！(元祖アヒル口) ドクペってだいたい何にでも合うから。 ほら、そこに炭酸水とプリンの素があるでしょ。 これ、数分後の炭酸入り杏仁ゼリーだから。 プルタップ開く前に振ってもいいのよ。 ちょっと待ってて、今特許申請してるから。あ、もしもしアルベルトさん？はい、これが未来ガジェット・・・何号機かは忘れましたが、「シュタインズゲートの選択」で登録お願いしたいんですよ 名前って私のですか？中鉢といいます。牧瀬は余を偲ぶ仮の名なので・・・〃〃言わせんな照れ臭い since1885 byエメット・ブラウン
トモダチにそそのかされて、グルーオン8種類の内訳にちょっと本気出して挑戦してみることにしました。
SU(3)でぐぐってうぃきって、 特殊ユニタリ群というのが出てきました。 今だと読めます、読めますよー！メガー！！ 探していたのがSU(2)ではなくSU(3)だったこともあり、 さらっと書いてあったSU(2)をすっ飛ばすところだったんですが 英語のgluonのwikiに書いてあった内訳からどうしてこんな変な格好をしているのかと考えてみまして おそらくこの変な格好に唯一性と対称性があるのだろう そういえば3ではなく2のときに、デジャヴを感じなかったか？ と思い出しながらぐぐっていたら やっぱりパウリ行列が鍵らしいのです。 先日書いたパウリ行列関連の日記はコチラ。 パウリ行列は、 ①ユニタリ行列であり なおかつ ②エルミート行列でもある と書いてあります。 ユニタリ行列というのは、 「複素共役と転置を取った「エルミート共役」というものが元の逆行列：g†=g^(-1)」(固有値の絶対値が1)なものを言い( †はエルミート共役の記号 ) エルミート行列というのは 「エルミート共役が元の行列である：g†=g」(固有値がすべて実数)のことを言います。 しかしながら、SU(2)には②に相当する定義が見当たらず 仕事中ずっとそのことで頭がいっぱいでした。 その代わりに、 ①ユニタリでありなおかつ②「行列式が1である」 と書いてあります。 つまり、パウリ行列は下の定義にも上の定義にもたまたま両方当てはまってしまったということのようです。 このパウリ行列の種類が3つである理由が、どうもSU(2)の2×2-1=3からきているようで グルーオンのSU(3)の場合は、3×3-1=8種類にそのまんま相当するようです。 たぶんパウリ行列の要領でいけば、少なくとも数式的は追えると思います。 ただ、ちょっと計算途中で思ったんですが、たぶん計算量がハンパないみたいです。 添字3つとか・・・ あと、これが計算できたとして、グルーオンが8種類であることの定性的な理解につながるかはわかりません 質問箱で幾多の猛者が失敗しているところを見ると、やはり感覚的に伝えるのは無理なのかもなぁとも思ったりもします。 素人目には、どうしても「9から3引いた6じゃね？」って思っちゃいますよねー＾＾； λ1～8の固有値はすべて0と±1・・・ではないですねorz λ8だけが異質っす。なんじゃこりゃ。  にほんブログ村
明けたかどうかわかりませんがこんにちは、量子きのこです。
ただいまリバウンド真っ盛りで正月太りしそうです。 昨日は腹いっぱい食べ過ぎたのとあまり働いてないのとでなかなか寝付けず エルハザードとかあずまんが大王とか読んでたんですがそれでも寝付けず 結局、波動関数の規格化に関連して、全波整流の実効値がただの交流と同じ振幅の√2分の1っていうのを布団の中で確認しようとしてたらようやく眠れました。 3～7点で近似とかふざけてるわね。 ただのルートを2乗して足すからめっちゃ計算しやすそう(笑) 変数：sin(変数) sin^2 ーーーーーーーーーーーーー 0度：0 0 30度：1/2 1/4 60度：√(3)/2 3/4 90度：1 1 120度：√(3)/2 3/4 150度：1/2 1/4 180度：0 0 ーーーーーーーーーーーーー 3点総和：1→実効値近似1/√(3)≒0.58 Δ：-0.13 4点総和：6/4→実効値近似√(3)/2/√(2)≒0.61 Δ:-0.09 7点総和：3→実効値近似√(3/7)≒0.65 Δ:-0.05 真値：1/√(2)≒0.71 rmsのmのミーンって平均ですね。セミ兄貴ｵｯｽｵｯｽ Σ総和 離散じゃなくて∫積分 連続だったら分母の総数はルートの中に来るのか外に来るのか確認したかったのです。 っていうか中に入れなきゃ次元おかしいだろｊｋ mを挟んだ「s(2乗)してm（平均）してr(ルート)」なんだから当たり前じゃん ｿｯｽﾈ、はい・・・。 だーかーらー当たり前のことを確認したかっただけなんだって！〃〃言わせんな照れくさい 波動関数φがあったら √(Ave(φ^2))=√(∫φ^2dx/L) だよね？って確認をしたかったの！！∫dxとLはAveで略してもいいよねって！ 分割数や幅dxに依存しないよねって話！あたりまえだけど！！ ちなみに mean：平均民 median：中央民 mode：最頻民 の3Mをまとめて安部礼司なんだそうです。 はい書いてたら明けましたーおめでとサンライズ。  にほんブログ村
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プロフィール
ＨＮ：
量子きのこ
年齢：
43
ＨＰ：
性別：
男性
誕生日：
1981/04/04
職業：
WinDOS.N臣T
趣味：
妄想・計算・測定・アニメ
自己紹介：
日記タイトルの頭についてるアルファベットは日記の番号です
26進数を右から読みます 例：H→7番目、XP→15(P)×26＋23(X)=413番目。 A=0とする仕様につき一番右の桁はAにできませんのでご了承くださいｽﾞｺｰ
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